談到這個名字的由來，林安可受訪透露，當初與球團討論時，西武獅方面提到隊中已經有一位台灣選手、名字同樣是「LIN」的林冠臣，為了方便辨識，才建議在姓氏前加上字母A，最終拍板定案。林安可說：「我的英文姓氏本來就是LIN，他們覺得多一個A比較好分辨。」
對於外界笑稱可能會被日本球迷直接叫作「A-Lin」，林安可態度相當輕鬆。林安可直言，不論被稱呼安可、LIN，甚至是 A LIN 都可以，「只要記得我是誰就好。」林安可也笑說，若真的被叫成A-Lin，其實也能接受，畢竟A-Lin正好是自己相當欣賞的歌手。
除了名字話題，背號選擇同樣受到關注。林安可透露，原本希望延續在統一獅時期所穿的77號，但因為西武獅陣中已有球員使用，球團提供了幾個替代選項，最後選定73號。林安可表示：「第一眼看到就覺得滿順眼的，也沒有特別去賦予什麼意義。」
