台灣師範大學電機系助理教授賴以威近日發文指出，這款新機的螢幕比例背後，其實藏著有趣的數學概念，甚至與日常生活中常見的A4紙有關。賴以威在社群平台分享，直指「iPhone Duo的螢幕長寬比就是√2:1」，並將這項設計與大家熟悉的A系列紙張尺寸做比較，引發不少網友討論。
iPhone Duo螢幕比例藏「√2」 賴以威：和A4紙對折一樣
賴以威表示，蘋果官網強調，iPhone Duo內外螢幕的比例具有一致性，讓手機在打開與關閉的狀態下，畫面內容都能更充分地填滿螢幕。
他進一步解釋，這個概念其實與使用多年的A系列紙張相當類似。A4紙對折後會變成A5，兩張A4紙並排則能形成A3，但即使尺寸改變，紙張的長寬比例仍然維持一致。
賴以威形容，「這就跟我們過往十幾年都在用的例子，A4紙對折會變成A5、兩張擺在一起變成A3，但長寬比都不變。」
關鍵就在於√2比例，賴以威指出，當長寬比為√2:1的矩形沿著長邊對折後，比例會變成√2/2:1，經過整理後則可寫成1:√2。雖然長邊與短邊的位置互換，但整體比例仍維持相同。
也就是說，不論將紙張放大、縮小、對折或延伸，只要維持這樣的比例，就能讓不同尺寸之間保持一致的版面比例。
不過不是「完美√2」 工程設計仍有微小誤差
不過賴以威也提醒，如果進一步檢查iPhone Duo實際螢幕的解析度，會發現其比例並非精準符合√2，而是存在些微差距。
原因並不難理解，實際手機產品還需要考量面板製程、解析度、機身結構與其他工程限制，因此理論上的數學比例，到了實際產品設計時通常仍會有所取捨。
因此與其說iPhone Duo使用了「完美的√2比例」，更準確的說法是，其設計概念與這項經典比例相當接近。
√2比例不只存在於數學課本 背後其實有實際需求
賴以威也從這個比例延伸到歷史背景。他提到，這種比例的設計與德國數學家、物理學家利希滕貝格（Lichtenberg）相關，並指出相傳其一直在尋找一種能讓紙張「等比例縮放」更加容易的比例。
對現代人而言，A4、A3、A5等紙張尺寸早已成為日常生活的一部分，但回頭來看，這套設計其實解決了一個非常實際的問題：當紙張需要縮放或對折時，如何讓原本的版面比例不被破壞。賴以威最後也感嘆，「在沒有螢幕的年代，這真的是一個很重要的需求。」
而如今，這項幾百年前便被應用在紙張上的數學巧思，竟又與現代摺疊手機的螢幕設計產生連結，也讓「學根號到底有什麼用？」這個從小常被問到的問題，多了一個相當科技化的答案。台灣師範大學電機系助理教授賴以威近日發文指出，這款新機的螢幕比例背後，其實藏著有趣的數學概念，甚至與日常生活中常見的A4紙有關。
